要是一般化，仅仅两条角分线极度，会何如样呢，底下就求解一下一般情形。

如下图，△ABC中，角A与角B外角平分线极度，即AD=BE。

凭据正弦定理BE/AB=sinA/sinE，

AD/AB=sin(180°-B)/sinD，由AD=BE可得sinA/sinE=sinB/sinD，化简得：

sinAsinD=sinBsinE。

又因为∠D=∠B-∠BAD=∠B-(90°-∠A/2)=(∠A/2+∠B)-90°，且∠E=∠FBE-∠A=(90°-∠B/2)-∠A=90°-(∠A+∠B/2)

代入sinAsinD=sinBsinE得：

-sinAcos(A/2+B)=sinBcos(A+B/2)，积化和差后得：

-sin(A/2-B)-sin(3A/2+B)

=sin(A+3B/2)+sin(B/2-A)，移项化简得sin(B-A/2)+(A-B/2)

=sin(3B/2+A)+sin(3A/2+B)。和差化积后得sin(A/4+B/4)cos(3B/4-3A/4)

=sin(5A/4+5B/4)cos(B-A)。

令A/4+B/4=α，B/4-A/4=β，代入上式可得sinαcos(3β)=sin(5α)cosβ，因为0＜A＜C＜B＜180°，且A+B＜180°，是以sinα≠0，且cosβ≠0。

凭据3倍角公式cos(3β)=4cos^3β-3cosβ是以4cos²β-3=sin(5α)/sinα，又2cos²β=1+cos(2β)，代入上式化简得：2cos(2β)=sin(5α)/sinα+1。

将上式右边通分后和差化积，得

2cos(2β)=2sin(3α)cos(2α)/sinα，凭据3倍角公式sin(3α)=-4sin^3α+3sinα，代入上式可得cos(2β)=(3-4sin²α)cos(2α)=(3-2(1-cos(2α)))cos(2α)=cos(2α)+cos²(2α)

=cos(2α)+1+cos(4α)。

令θ=2α，由于A＜C＜B，是以B＞60°，是以0＜2β＜θ＜90°，且θ=2α=A/2+B/2

=90°-C/2＞90°-B/2＞90°-60°/2=60°，是以2β=arccos(1+cosθ+cos(2θ))，60°＜θ＜90°。

是以A=θ-arccos(1+cosθ+cos(2θ))

B=θ+arccos(1+cosθ+cos(2θ))

C=180°-2θ

其中，θ是任一赋闲60°到90°之间的角，当θ=72°时，就获得文中开端的度数A=12°，B=132°，C=36°。因此，赋闲条款的三角形有多半个。